Předmět Teorie čísel (O02310061)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu O02310061 - Teorie čísel, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy oboru teorie čísel.
Sylabus
Přirozená čísla, zavedení, Peanovy axiomy, sčítání, násobení, uspořádání. Dělitelnost, prvočísla, dokonalá čísla, Fermatova věta, Eulerova věta, Gaussova věta, Čebyševova věta - počet prvočísel. Celá čísla, zavedení, operace a uspořádání. Racionální čísla, zavedení, operace a uspořádání, spočetnost. Reálná čísla, zavedení pomocí fundamentálních posloupností - Cantorova metoda, věta o supremu a infimu, zmínka o ostatních způsobech zavedení - Dedekind, Kolmogorov, Conway. Algebraická a transcendentní čísla. Číslo Eulerovo (e) a Ludolfovo (pí), Eulerova konstanta (a), vlastnosti, souvislost s posloupnostmi a řadami, souvislost s pravděpodobností.
Literatura
Cohen, H.: A Course in Computational Algebraic Number Theory. Springer-Verlag 1993. Koblitz, N.: A Course in Numer Theory and Cryptography. Springer-Verlag 1998. Korec, I.: Úlohy o veĺkých číslach. Praha : ÚV MO 1988. Rosen, H.: Elementary Number Theory and Its Applications. Addison-Wesley. 2000. Singh S.: Velká Fermatova věta. Praha: Academia 2000. Šedivý J.: Základní poznatky z algebry a teorie čísel. Praha: SPN 1984. Znám Š.: Teória čísel. Bratislava: Alfa 1977.
Garant
RNDr. František Mošna, Dr.RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.