Předmět Symetrie v algebře (O02310062)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu O02310062 - Symetrie v algebře, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru
Sylabus
Symetrie a polynomy: Polynomy více neurčitých, symetrické polynomy, součin jednoduchých symetrických polynomů, Hlavní věta o symetrických polynomech a její užití, využití symetrických polynomů při řešení algebraických rovnic jedné neznámé Symetrie a relace: Symetrické a antisymetrické relace, jejich znázorňování, kvaziuspořádání, uspořádání, ekvivalence, svazy a Booleovy algebry, jejich vlastnosti a aplikace Symetrie a grupy: Grupy permutací a jejich využití, souvislost s geometrií. Symetrie a matice: Symetrické matice, jejich souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s kvadratickými formami Symetrie a grafy: Orientovaný a neorientovaný graf, symetrické grafy, symetrizace grafu
Literatura
- Blažek, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika, I., II. díl. Praha, SPN 1985. (1, 2) - Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. - Demel, J.: Grafy. MVŠT, svazek XXXIV. Praha, SNTL 1988. (5) - Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978. (3) - Katriňák, L. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava-Praha, Alfa-SNTL 1985. (2, 3, 5) - Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. (2) - Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956. - Mac Lane, S. - Birkhoff, G.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974. (2, 3, 4) - Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL 19??. (5) - Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990. (1) - Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977. (3) - Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974. (3) - Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978. (1) - Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. (2, 5) - Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978. (2)
Garant
prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.