Předmět Symetrie v algebře II (OB1310N003)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OB1310N003 - Symetrie v algebře II, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.
Sylabus
Symetrie a polynomy: Polynomy více neurčitých, symetrické polynomy, součin jednoduchých symetrických polynomů, Hlavní věta o symetrických polynomech a její užití, využití symetrických polynomů při řešení algebraických rovnic Symetrie a relace: Symetrické a antisymetrické relace, Booleovy algebry, jejich vlastnosti a aplikace Symetrie a grupy: Grupy permutací a jejich využití, souvislost s geometrií. Symetrie a matice: Symetrické matice, jejich souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s kvadratickými formami
Literatura
Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967. Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984.Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991. Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974 Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986. Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.
Garant
prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.