Předmět Matematika I (OB1319101)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OB1319101 - Matematika I, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Posláním studijního předmětu propedeutického charakteru Matematika je zlepšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Předmět zahrnuje ta témata, která představují základnu pro další studium předmětů, návazně např. studijních předmětů Algoritmizace a programování a Informatika. Některá témata jsou zařazena pro sjednocení znalostí středoškolské matematiky studentů přicházejících z různých typů škol.Cílem studijního předmětu Matematika I a navazujícího Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi z oblastí logiky, číselných soustav, množin a analýzy a naučit je využívat matematické znalosti v technické praxi.

Sylabus

ČÍSELNÉ SOUSTAVY·        desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN·        množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace LINEÁRNÍ ALGEBRA·        matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo VEKTOROVÁ ALGEBRA·        základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ·        soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU·        soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY·        spojitost a limita funkce, derivace, diferenciál funkce, extrémy, průběh funkce, technický význam derivace NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL·        neurčitý integrál, metody pro řešení integrálů, určitý integrál, užití integrálního počtu v technické praxi, nevlastní integrál, dvojný integrál

Literatura

• COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996.• HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997.• KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. Praha : SNTL, 1989.• MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha : Carolinum, 2000.• POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.• ŠMARDA, B. Lineární algebra. Praha : SPN, 1985. • ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc : FIN, 1995.

Požadavky

·     Aktivní práce v seminářích·     min. 50% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky·     Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů·     Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části zkoušky. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

Garant

PaedDr. Eva Battistová

Vyučující

PaedDr. Eva Battistová