Předmět Syntetická geometrie I (OB2310N013)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OB2310N013 - Syntetická geometrie I, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami planimetrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.
Sylabus
Trojúhelníky. Čtyřúhelníky. Čtyřúhelníky tětivové a tečnové. Kružnice. Mocnost bodu ke kružnici. Chordála. Euklidovské konstrukce. Euklidovská řešitelnost konstrukční úlohy. Jiné volby konstrukčních prostředků. Množiny bodů dané vlastnosti. Definice a základní vlastnosti shodných zobrazení v rovině. Skládání shodných zobrazení. Klasifikace shodných zobrazení v rovině. Shodnosti přímé a nepřímé. Grupa shodných zobrazení. Definice a základní vlastnosti stejnolehlosti. Dělicí poměr a jeho vlastnosti. Skládání stejnolehlostí. Mongeova věta. Kružnice ve stejnolehlosti. Grupa stejnolehlostí. Definice a základní vlastnosti podobnosti. Rozklad přímé a nepřímé podobnosti (konstrukční postupy). Samodružné body v podobnosti (konstrukční postupy). Klasifikace podobností v rovině. Grupa podobností. Menelaova a Cevova věta. Pappova věta. Dvojpoměr a jeho vlastnosti. Kruhová inverze (pojem a základní vlastnosti, Apolloniovy úlohy). Princip axiomatické výstavby geometrie.
Literatura
Vyšín, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty I,II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989.Kuřina, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.Pomykalová, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.Sekanina, M. a kol.: Geometrie 1,2. Praha : SPN 1986.Boček, L., Zhouf, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.
Požadavky
Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast na seminářích, napsání zápočtového testu.
Garant
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Marie HolíkováRNDr. Radka Matěková