Předmět Úvod do studia matematiky II (OK0610247)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OK0610247 - Úvod do studia matematiky II, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou charakteristické pro rozvoj aritmetiky a algebry. Nejdůležitější etapy vývoje matematiky využívat jako základ genetického principu při vyučování matematice (s ohledem na potřeby budoucích učitelů). Utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení(přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů vybírat úlohy vhodné pro rozvoj myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů).

Sylabus

Při přednáškách se budou probírat tato témata (nikoliv v uvedeném pořadí):1. Sémantická prostředí: Děda Lesoň a Autobus - řešení lineárních rovnic o jedné i více proměnných. Užití neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku.2. Strukturální prostředí: hadi, pavučiny3. Zlomky - tři typyCelek a část - různé způsoby rozdělování celku, dělení na stejné části, historicky doložené zápisy zlomků, rovnost a ekvivalence zlomků, zlomek jako operátor a jeho osvobozování od konkrétních situací, racionální čísla jako obor reprezentovaný ekvivalentními zlomky, znázornění základních početních operací se zlomky. 4. Pravděpodobnost a statistika5. Řady a vývojové diagramyPravidelnosti a chápání změn, popisy procesů - variace modelů - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů,popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.6. Algoritmy - aditivní a multiplikativní operace (římské, egyptské, indické), algebrogramyV seminářích se budou řešit úlohy z přednášených oblastí doplněné o úlohy vhodné pro žáky 1. st. ZŠ z klokana a dalších zdrojů.K jednotlivým přednáškám budou uveřejněny texty na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2

Literatura

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky). Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky) Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1, Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.Materiály na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2

Požadavky

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:1. Alespoň 80%aktivní účast. 2. Úspěšně napsat test na konci semestru. Test bude psán během předposlední přednášky 5.5.09. Do konce semestru bude opraven a prodiskutován.3. Vytvořit databázi 50 úloh, z nichž 10 bude komentováno. (Vybírané úlohy budou alespoň z pěti oblastí: procenta, zlomky, kombinatorika, slovní úlohy o věku, slovní úlohy o pohybu, zebry + oblasti probírané na přednáškách. U úloh bude zapsán zdroj, z kterého student čerpal. 4. Na konci semestru odevzdat reflexi o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty.

Garant

doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.