Předmět Analytická geometrie I (OKB2310203)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OKB2310203 - Analytická geometrie I, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.
Sylabus
Hlavní témata:§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek). § Geometrie čtyřdimenzního prostoru jako prostředí vhodné k abstrakci, popis těles v E4 pomocí zobecňování útvarů a těles (nadkrychle, simplex, opěrná nadrovina), popis přímky, roviny a nadroviny repérem a rovnicí, rovnoběžnost a kolmost v E4 analyticky.§ Analytická geometrie kuželoseček, opakování ze SŠ, základní prvky a vlastnosti kružnice, elipsy, hyperboly, paraboly, obecná a středová (vrcholová) rovnice kuželoseček, vzájemná poloha přímky a kuželosečky.
Literatura
§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989. § Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky
Požadavky
Požadavky k zápočtu Aktivní účast na semináři Napsání testu - studenti mohou používat všechny pomůcky (vyjma komunikace s ostatními) - jsou 3 pokusy (kdo má zapsán kurz podruhe, tak 4 pokusy), za test je 100% úspěšný je ten, kdo ziská aspoň jednou 50%, nebo aspoň dvakrát 40%, nebo v součtu tří pokusů aspoň 100%Zkouška za předmět AG2 v následujícím semestru bude zahrnovat látku za AG1 i AG2.
Garant
doc. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.