Předmět Teorie množin (OKN2310008)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OKN2310008 - Teorie množin, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kursu je precizování pojmu nekonečna pomocí Cantorovy teorie množin a práce s nekonečnem; příklady z aritmetiky a geometrie poskytující hlubší vhled do pojmu nekonečna (Cantorovo diskontinuum, Peanova křivka apod.)
Sylabus
Porovnávání množin. Ekvivalentní množiny. Konečné a nekonečné množiny. Princip inkluze a exkluze pro konečné množiny. Porovnání mohutnosti množiny A s mohutností její potenční množiny P(A). Spočetné a nespočetné množiny. Nespočetné množiny a množiny mohutnosti kontinua. Nespočetnost množiny reálných čísel R. Nespočetnost množiny všech nekonečných posloupností čísel z N. Cantorovo diskontinuum (CD). Nespočetnost CD. Ekvivalence CD a množiny reálných čísel R. Ekvivalence úsečky se čtvercem a s krychlí. Kardinální čísla. Definice. Sčítání, násobení a umocňování kardinálních čísel. Zermelův axiom a Zermelova věta.
Literatura
Alexandrov, P. S.: Úvod do teorie množin a funkcí Sierpinski, W.: Cardinal and ordinal numbers Balcar, B.- Štěpánek, P.: Teorie množin Bukovský, L.: Množiny a všeličo okolo nich Rohlíčková, I.: Aritmetika konečných a nekonečných množin Bečvář, J.a kol.: Seznamujeme se s množinami Pospíšil, B.: Nekonečno v matematice Vilenkin, N. J.: Nekonečné množiny Koman, M: Sbírka vybraných úloh ke kurzu teorie množin (Postupně zveřejňovaná)
Garant
prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr.Prof. RNDr. Milan Koman, CSc.