Předmět Neeuklidovské geometrie (ON2310105)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu ON2310105 - Neeuklidovské geometrie, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Předmět si klade za cíl hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa v kontextu historického vývoje geometrie.
Sylabus
Hlavní témata: Nástin historického vývoje geometrie.Geometrie jako teoretická disciplína, axiomatická výstavba geometrie.Axiomatická výstavba euklidovské geometrie: axiomy incidence, uspořádání, shodnosti, rovnoběžnosti a spojitosti.Základy geometrie Lobačevského: absolutní geometrie a axiom Lobačevského, způsob studia Lobačevského planimetrie, historické poznámky k 5. postulátu, model Beltrami-Kleinův, kolmost v modelu B-K, míra v modelu B-K., modely Poincaré, míra v modelu Poincaré.O soustavách axiomů a jejich vlastnostech, cesty k neeuklidovské geometrii (stanovisko axiomatické, diferenciální a Kleinovo pojetí), rozšíření euklidovské roviny a jeho praktické důsledky.Ke grafickému znázornění geometrických útvarů bude využit software Cabri II plus nebo Geogebra.
Literatura
PAVLÍČEK, J.B. Základy neeukleidovské geometrie Lobačevského. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1953.VRBA, A. Geometrie na počítači. Učebnice pro kurzy TTT. Praha, 1999.SEKANINA, M. a kol. Geometrie 1,2. Praha: SPN, 1986.COXETER, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA, 1989.
Požadavky
Studenti studují základní studijní literaturu a zpracovávají seminární práce (zadané úlohy).Počet konzultací: 8
Garant
PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.