Předmět Elementární matematika z pohledu vyšší matematiky (ON2310N002)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu ON2310N002 - Elementární matematika z pohledu vyšší matematiky, Pedagogická fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Geo.1 Základní pojmy projektivní geometrie, dualita, Pascalova a Brianchonova věta, dvoupoměr, důkaz jeho invariantnosti.Geo.2 Neeuklidovská geometrie, rozdíly a analogie s geometrií euklidovskou, překvapivé věty Bolyai-Lobačevského geometrie.Alg.1 Základní věta algebry, náčrt jejího důkazu, geometrický smysl této věty.Alg.2 Konstruovatelné mnohoúhelníky, nekonstruovatelnost trisekce úhlu, důkaz věty o nekonstruovatelnosti kořenů ireducibilního polynomu třetího stupně.Anal.1. Algebraická versus transcendentní čísla, Liouvillovo číslo, důkaz jeho transcendentnosti.Anal.2 Pojem fraktální dimenze, fraktály a jejich vlastnosti.TM.1 Pojem mohutnosti, Cantorova věta o mohutnosti potenční množiny, vztahy mezi mohutností N, Q, R, R2.Log.1. Základní pojmy matematické logiky, dokazatelnost, pojem úplnosti, Goedelova věta o neúplnosti aritmetiky.
Literatura
Klein, F. (1908): Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint.Courant, R. a Robbins, H. (1969): What is Mathematics?Stewart, I. (1989): Galois theory.Coxeter, H. (1961): Introduction to Geometry.Peitgen, Jurgens a Saupe (2004): Chaos and Fractals.
Garant
prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr.
Vyučující
prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr.