Předmět Matematika na počítačích pro přírodovědce (MBCPLUS016)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MBCPLUS016 - Matematika na počítačích pro přírodovědce, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je ukázat matematiku v praxi. Jak jinak než na počítačích se to dnes nedělá. Po absolvování by student měl porozumět základním metodám numerické matematiky a jejich aplikacím v přírodovědě.
Sylabus
Úvod.Co je numerická matematika.Numerická matematika na počítačích.Chyby numerických výpočtů. Řešení rovnic typu f(x)=0.Metoda půlení intervalu.Iterační metody.Metoda regula falsi.Newtonova metoda.Příklad: výpočet hodoty pH slabé dvojsytné kyseliny. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic.Finitní (eliminační) metody.Iterační metody. Numerické integrování.Metoda obdélníková.Metoda lichoběžníková.Metoda Simpsonova.Metody typu Monte Carlo. Numerické derivování.Vzorce pro numerické derivování.Příklad: ekvivalenční bod titrace. Soustavy nelineárních rovnic.Newtonova metoda řešení.Příklad: Výpočet van der Waalsových konstant pro ethan. Interpolace funkcíInterpolace polynomem.Interpolace kubickým splajnem. Běžné optimalizační metody.Rozdělení optimalizačních metod.Hlednání minima kvadratickou interpolací.Simplexová metoda.Metoda největšího spádu.Lineární a nelineární netoda nejmenších čtverců.Příklady: Vyhodnocování experimentálních dat regresními metodami. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic.Eulerova metoda a její modifikace.Rungova-Kuttova metoda.Příklady: Reakční kinetika v chemii.
Garant
RNDr. Jiří Makovička, CSc.