Předmět Matematika A1+ (MBCPLUS017)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MBCPLUS017 - Matematika A1+, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je vést studenti k hlubšímu pochopení matematického myšlení a jazyka matematiky, což by mělo usnadnit studentům další, i samostatné, studium matematiky.
Sylabus
množina R reálných čísel - věta o supremu, Cantorova věta o vnořených intervalech, Cantorova věta o nespočetnosti R, limita posloupnosti, věty o limitě posloupnosti, Bolzano-Weierstrassova věta, úplnost R,kompaktní množiny v R ; základní věty o spojitých funkcích; z diferenciálního počtu - důkazy Rolleovy věty, věty o střední hodnotě, věty o Taylorově polynomu, další aplikace ; z integrálního počtu - důkazy existenčních vět pro neurčitý integrál a určitý Reimannův integrál, integrál s proměnnou horní mezí, základní věty analýzy, podrobněji nevlastní integrál a jeho konvergence; nekonečné řady - podrobněji kriteria konvergence číselných řad, základní poznatky o řadách funkcí, mocninné, spec.Taylorovy řady; diferenciální rovnice - elementární metody řešení některých speciálních typů diferenciálních rovnic 1.řádu (rovnice homogenní, Bernoulliho), několik aplikací diferenciálních rovnic 1.řádu.
Literatura
Základní literatura:V. Jarník : Diferenciální počet I. Academia, Praha 1993.V. Jarník: Integrální počet I. Academia, Praha 1993.M. Klazar: Učební text k Matematické analýze I v ZS 2006/7, web KAM MFF UK.M. Klazar: Učební text k Matematické analýze II v LS 2006/7, web KAM MFF UK.J. Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky I, II, III. Matfyzpress, Praha 2004, 2007, 2002.A. Pultr: Matematická analýza I. , web KAM MFF UK.J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I,II. Univerzita Karlova, Praha 1990.J. Veselý: Základy matematické analýzy I,II , Matfyzpress, Praha 2004,2009.
Požadavky
Kurz bude zakončen ústní zkouškou, ve které by měl posluchač prokázat znalost probrané látky i schopnost užívat jazyk matematiky.
Garant
RNDr. Naděžda Krylová, CSc.Mgr. Pavel Klavík