Předmět Matematika III. (MG451P36)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MG451P36 - Matematika III., Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
Eukleidovský prostor pythagorovská metrika, konvergence, množiny a množinové operace. Aritmetický lineární prostor, sčítání a násobení, lineární závislost, base, dimense, skalární součin, matice, věta o existenci polární base, kartézské tensory. Vnější a vnitřní míra, Lebesgueova míra, sigma-aditivní množinová funkce, prostor s mírou. Měřitelná funkce, jednoduchá funkce, Lebesgueův integrál. Oblast s lipschitzovskou hranicí, vnější normála, plošný integrál, Gaussova věta. Křivka v R^N, délka křivky, křivkový integrál prvního a druhého druhu.Obyčejné diferenciální rovnice, klasifikace, existenční věty, maximální řešení.Numerická řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Literatura
A. Ralston, 1973, Základy numerické matematiky, Academia; Praha K. Rektorys, 1974, Přehled užité matematiky, SNTL; Praha K. Rektorys, 1999, Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia; PrahaL. Bican, 1979, Lineární algebra, SNTL; PrahaJ. Kurzweil, 1978, Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL; PrahaE. Vitásek, 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia; Praha
Požadavky
Zkouška je ústní a má písemnou část. Vyžadována je znalost odpřednášené látky. Předpokladem je získání zápočtu. S požadavky na zápočet jsou studenti seznámeni v úvodním cvičení.
Garant
doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.