Předmět Matematika A1 (MS710P52)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MS710P52 - Matematika A1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: reálná čísla, supremum a infimum množiny čísel; elementární funkce (opakování, cyklometrické a hyperbolické funkce); reálné funkce jedné proměnné - limita, spojitost a derivace funkce, diferenciál, základní věty o spojitých funkcích, věta Lagrangeova a její důsledky, extrémy funkce, průběh funkce, aproximace funkce v okolí bodu (Taylorovy polynomy); vektorové funkce jedné proměnné - limita, spojitost a derivace; reálné funkce dvou a tří proměnných - limita, spojitost, parciální derivace, diferencovatelnost, totální diferenciál;2. Integrální počet: funkce primitivní k dané funkci na otevřeném intervalu, neurčitý integrál, integrace per partes, substituční metoda; integrace racionálních funkcí a některých funkcí, které se subtitucí dají převést na funkce racionální; určitý (Riemannův) integrál - definice, souvislost s primitivní funkcí, metody výpočtu, aplikace geometrické a fyzikální.3. Diferenciální rovnice: obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, řešitelné separací proměnných a lineární.4. Lineární algebra: vektory, n-rozměrný aritmetický vektorový prostor Rn, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, lineární zobrazení z Rn do Rm a jeho reprezentace maticemi.5. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty - řešení jednoduchých počátečních úloh.6. Nekonečné řady.
Literatura
J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, II. Univerzita Karlova, Praha 1990.N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky. PřF UK, Praha 1994.A. Klíč a kolektiv: Matematika I. VŠCHT, Praha 1998.D. Turzík a kolektiv: Matematika II. VŠCHT, Praha 1998.Kolektiv autorů: Sbírka příkladů z matematiky. VŠCHT, Praha 1992.Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Academia, Praha 1963.Vojtěch Jarník: Integrální počet I. Academia, Praha 1963.Jiří Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky I, Matfyzpress, Praha 2004.Jiří Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky II, Matfyzpress, Praha 2007.Jiří Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I, Matfyzpress, Praha 2005. Jiří Veselý: Základy matematické analýzy I, Matfyzpress, Praha 2004.Jiří Veselý: Základy matematické analýzy II, Matfyzpress, Praha 2009.
Garant
RNDr. Naděžda Krylová, CSc.
Vyučující
RNDr. Naděžda Krylová, CSc.Mgr. Kristýna KuncováMgr. Rastislav OľhavaRNDr. Alena Šmejkalová, CSc.Mgr. Petr Toman