Předmět Lineární algebra I (MUMP003)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MUMP003 - Lineární algebra I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Algebraický úvod. Tělesa, okruhy, obory integrity, grupy, permutace; příklady.2. Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal, lineární závislost, množina generátorů, konečně a nekonečně generované prostory, báze, souřadnice, dimenze, věta o dimenzích spojení a průniku, lineární množiny; příklady.3. Homomorfismy vektorových prostorů. Základní vlastnosti, speciální typy homomorfismů, věta o hodnosti a defektu; příklady.4. Maticová reprezentace homomorfismů. Matice homomorfismu, skládání homomorfismů a násobení matic, matice přechodu, transformace souřadnic, hodnost matice, elementární transformační matice a elementární úpravy matic, převody matic na diagonální a odstupňovaný tvar, zjišťování hodnosti matice, výpočet inverzní matice, převody symetrických matic na diagonální tvar; příklady.5. Soustavy lineárních rovnic. Řešitelnost, tvar množiny řešení, Gaussův eliminační algoritmus a jiné metody řešení; příklady.
Literatura
~ Základní literatura:J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha, 1978, 1981, 1982 ~ Doplňková literatura:J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha, 1975
Garant
RNDr. Eva Nováková