Předmět Moderní matematická analýza (MUMP012)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MUMP012 - Moderní matematická analýza, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Sylabus
1. Těleso komplexních čísel C. Komplexní funkce reálné proměnné. Komplexní funkce komplexní proměnné, derivace, Cauchy-Riemannovy podmínky. Rozšíření koplexních čísel o nekonečno. 2. Holomorfní funkce. Elementární funkce v komplexním oboru (lineární lomená, exp, sin, cos, tg, cotg, sinh, cosh, tgh, cotgh). Hledání vzorů pro dané zobrazení elementární funkcí. Spojitá větev argumentu a logaritmu. Křivky v C, křivkový integrál v C a jeho ne/závislost na křivce. Křivkové integrály s parametrem, Cauchyova věta.3. Cauchyův vzorec a jeho důsledky (Liouvilleova věta, základní věta algebry, existence a jednoznačnost rozvoje funkce v mocninnou řadu). 4. Laurentovy řady, Cauchyův vzorec pro mezikruží, existence a jednoznačnost rozvoje v Laurentovu řadu. Klasifikace izolovaných singulárních bodů holomorfních funkcí. Reziduová věta, výpočet některých integrálů pomocí residuové věty. 5. Meromorfní funkce, princip argumentu.
Literatura
Základní literatura:J. Veselý: Komplexní analýza pro učitele. Karolinum, Praha 2000 B. Novák: Funkce komplexní proměnné (pro učitelské studium MFF), SPN, Praha Doplňková literatura:I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha W. Rudin: Reálná a komplexní analýza, Academia, Praha
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Vlášek, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc.doc. RNDr. Jiří Veselý, CSc.