Předmět Statistická analýza prostorových dat (MZ370P41)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu MZ370P41 - Statistická analýza prostorových dat, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze (UK).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Sylabus

Cílem předmětu je seznámit studenty se statistickými metodami zpracování dat získaných měřením s důrazem na data, která obsahují informaci o prostorové poloze (např. poloze bodů na zemském povrchu). Veškerá měření fyzikálních (teplota, atmosférický tlak) či čistě geometrických (délka, úhel) veličin jsou zatížena určitými chybami, které mohou být náhodné nebo systematické. Je proto přirozené očekávat, že i výsledek zpracování takových měření (výsledkem mohou být např. souřadnice bodu ve zvoleném souřadném systému) je zatížen určitou chybou. Cílem statického zpracování je v takovém případě jednak minimalizace chyby výsledku a jednak odhad pravděpodobné velikosti této chyby - chceme získat výsledek co možná nejpřesnější a chceme vědět, jak přesný výsledek jsme získali.Tyto statistické metody vycházejí zejména z teorie pravděpodobnosti. Měření považujeme za náhodné veličiny (protože jsou zatížena náhodnými chybami), ale i náhodné veličiny se chovají podle určitých (statistických) zákonitostí. Vhodnou aplikací zákonů pravděpodobnosti lze dosáhnou výše zmíněného cíle - optimálního výsledku a odhadu jeho přesnosti. Matematickým aparátem pro analýzy měření je zejména diferenciální počet funkcí více proměnných, který použijeme pro formulování vhodného matematického modelu úlohy a dále lineární algebra, která nám umožňuje přehledný zápis tohoto modelu. Pro účely předmětu vystačíme pouze se základy výše zmíněných partií matematiky - z diferenciálního počtu budeme potřebovat zejména tzv. totální diferenciál, z lineární algebry pak základní operace s vektory a maticemi. V závislosti na znalostech studentů bude úvod do těchto partií matematiky součástí přednášek.Obsahem přednášek budou zejména: základy teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost), náhodná veličina a náhodný vektor, jednorozměrné a vícerozměrné rozdělení pravděpodobnosti, charakteristiky rozdělení pravděpodobnosti, kovarianční matice. Vyrovnání měření, nejlepší lineární odhad nezatížený systematickou chybou, metoda nejmenších čtverců. Filtrace dat, Kalmanův filtr. Bodový a intervalový odhad, testování statistických hypotéz. Problematika systematických chyb a robustní metody.Podmínky udělení zápočtu: účast na přednáškách/cvičeních (po dohodě může být účast na přednášce nahrazena konzultací v jiném termínu) zápočtový test s hodnocením alespoň "dobře"Podmínka udělení zkoušky: získání zápočtu ústní zkouška

Garant

Ing. Markéta Potůčková, Ph.D.

Vyučující

Ing. Lukáš Brodský, Ph.D.