Předmět Základy matematiky pro lingvisty 1 (KOL / OZM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KOL / OZM - Základy matematiky pro lingvisty 1, Filozofická fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Základní matematický aparát(pojmosloví, číselné obory, teorie množin)2. Nosné pojmy matematické logiky a teorie množin(základy logiky ? operátory, výroky, hypotézy)3. Úvod do teorie funkcí ? obecné vlastnosti funkcí(definice, definiční obor, obor hodnot, prostota, monotónnost)4. Lineární, kvadratická funkce(popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic)5. Lineárně lomená, mocninná funkce(popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic)6. Exponenciální, logaritmická funkce(popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic)7. Inverzní funkce(definice, vlastnosti, aplikace)8. Práce s grafy, praktické užití ve statistice a lingvistice9. Základy kombinatoriky(variace, permutace, kombinace ? s opakováním, bez opakování; ukázky aplikace v lingvistice)10. Základy pravděpodobnosti - definice(jev, pokus, výsledek pokusu; ukázky aplikace v lingvistice)11. Základy statistiky pro vyhodnocení průkaznosti experimentů ? základní pojmy, grafy (zejména histogramy)12. Základy statistiky(základní a výběrový soubor, aplikace v lingvistice)13. Základy statistiky(charakteristiky polohy a variability)

Získané způsobilosti

V úvodu kurzu je zopakován základní, nosný aparát matematiky, jako jsou matematické pojmosloví, číselné obory, jejich vlastnosti, logika a teorie množin. Detailně je dále připomenuta problematika funkcí, jejich vlastností a grafů (lineární, kvadratická, lineárně lomená, exponenciální, logaritmická). Z vlastností základních funkcí jsou odvozovány vlastnosti funkcí k nim inverzních. Vše je demonstrováno platnými lingvistickými zákony (např. Zipfovým a Menzerath-Altmannovým). Dále jsou zopakovány základy kombinatoriky a pravděpodobnosti, aby mohly být navázány základy statistiky nutné pro vyhodnocení validity lingvistických experimentů. Obsah kursu je doplněn o krátké praktické ukázky aplikace získaných poznatků.

Literatura

Šalát, T. Malá encyklopédia matematiky. Bratislava: Obzor, 1981. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha: Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 8071961795.Kriegelstein, E., Jirásek, F., & Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky. [Díl] 1, Logika množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnost a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné: příručka pro vysoké školy. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1987. Jirásek, F. Sbírka řešených příkladů z matematiky. [Díl] 3, Okrajové úlohy pro diferenciální rovnice druhého řádu, soustavy obyčejných diferenciálních dvojic a jejich stabilita, počet pravděpodobnosti, matematická statistika, nomografie: celostátní vysokoškolská učebnice. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1989. Kriegelstein, E., Jirásek, F., & Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky.: Logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982. Škrášek, J., & Tichý, Z. Základy aplikované matematiky. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986.

Požadavky

1. pravidelná docházka (max. 2 neomluvené absence)2. vypracování encyklopedického hesla3. úspěšné absolvování závěrečného testu

Garant

Mgr. Martina Benešová, Ph.D.