Předmět Základy matematiky pro lingvisty (KOL / VMAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KOL / VMAT - Základy matematiky pro lingvisty, Filozofická fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

(1) Základní matematický aparát(pojmosloví, číselné obory, teorie množin)(2) Nosné pojmy matematické logiky a teorie množin(základy logiky - operátory, výroky, hypotézy)(3) Úvod do teorie funkcí - obecné vlastnosti funkcí(definice, definiční obor, obor hodnot, prostota, monotónnost)(4) Lineární, kvadratická funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic(5) Lineárně lomená, mocninná funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic(6) Exponenciální, logaritmická funkce - popis a vlastnosti, řešení základních souvztažných rovnic(7) Inverzní funkce ? definice, vlastnosti, aplikace(8) Práce s grafy, praktické užití ve statistice a lingvistice(9) Základy kombinatoriky(variace, permutace, kombinace - s opakováním, bez opakování; ukázky aplikace v lingvistice)(10) Základy pravděpodobnosti - definice(jev, pokus, výsledek pokusu; ukázky aplikace v lingvistice)(11) Základy statistiky pro vyhodnocení průkaznosti experimentů ? základní pojmy, grafy (zejména histogramy)(12) Základy statistiky ? základní a výběrový soubor, aplikace v lingvistice(13) Základy statistiky ? charakteristiky polohy a variability

Získané způsobilosti

V úvodu kurzu je zopakován základní, nosný aparát matematiky, jako jsou matematické pojmosloví, číselné obory, jejich vlastnosti, logika a teorie množin. Detailně je dále připomenuta problematika funkcí, jejich vlastností a grafů (lineární, kvadratická, lineárně lomená, exponenciální, logaritmická). Z vlastností základních funkcí jsou odvozovány vlastnosti funkcí k nim inverzních. Vše je demonstrováno platnými lingvistickými zákony (např. Zipfovým a Menzerath-Altmannovým) a ukázkami aplikací matematiky v lingvistice. Dále jsou zopakovány základy kombinatoriky a pravděpodobnosti, aby mohly být navázány základy statistiky nutné pro vyhodnocení validity lingvistických experimentů.Obsah kurzu je doplněn o krátké praktické ukázky aplikace získaných poznatků.

Literatura

Šalát, T a kol. Malá encyklopédia matematiky. Bratislava 1967. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 1998. Rektorys, K. Přehled užité matematiky I. Praha, 2000. ISBN 80-7196-180-9.Rektorys, K. Přehled užité matematiky II. Praha, 2000. ISBN 80-7196-181-7.Jirásek, F. a kol. Sbírka řešených příkladů z matematiky I, II. Praha 1989. Škrášek, J.,-Tichý, Z. Základy aplikované matematiky I, II. Praha 1983.

Požadavky

(1) Pravidelná docházka (max. 2 neomluvené absence)(2) Vypracování encyklopedického hesla(3) Úspěšné absolvování závěrečného testu

Garant

prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc.

Vyučující

prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc.Mgr. Martina Benešová, Ph.D.