Předmět Algebra 2 (KMT / BKAL2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMT / BKAL2 - Algebra 2, Pedagogická fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Soustavy lineárních rovnic (Souvislost matic se soustavami lineárních rovnic, matice soustavy a rozšířená matice soustavy. Pojem řešení soustavy lineárních rovnic, soustavy ekvivalentní. Věty o řešení soustav lineárních rovnic. Matice homomorfizmu vektorových prostorů. Gaussův algoritmus, množina řešení homogenní a nehomogenní soustavy.)Polynomy (Konstrukce struktury polynomů (s koeficienty z daného oboru integrity). Odvození vlastností polynomů. Souvislost mezi algebraickou a funkční definicí polynomů nad oborem integrity.)Teorie dělitelnosti (Základní pojmy teorie dělitelnosti v (komutativním) oboru integrity (relace "dělí" a "býti asociován", jednotky ve smyslu dělitelnosti). Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, existence a jednoznačnost. Prvočinitelé a ireducibilní prvky, eukleidovské a Gaussovy obory integrity. Kongruence modulo m v Z, okruhy zbytkových tříd modulo m, charakteristika oboru integrity. Fermatova věta a Eulerova funkce a jejich význam.)Kořeny polynomů (Pojem kořene polynomu, Hornerovo schéma, derivace polynomu, násobnost kořene. Algebraické a transcendentní prvky nad tělesem. Dělitelnost polynomu kořenovým činitelem, rozklad v součin kořenových činitelů. Tzv. základní věta algebry (bez důkazu). Rozklady polynomů v K[x] a R[x] v součin ireducibilních prvků.)
Získané způsobilosti
Schopnost abstrakce relací v číselných oborech do obecnějších oborů integrity.
Literatura
BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN 1985. EMANOVSKÝ, P.: Algebra 2. Olomouc. VUP 2003. ISBN 80-244-0350-7.
Požadavky
Pochopit rozdíly mezi funkčním a algebraickým polynomem, samostatně řešit úlohy o polynomech, uvědomit si souvislosti s ostatní matematickou látkou.
Garant
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.