Předmět Matematika 4 (Geometrie) (KMT / MAT4)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMT / MAT4 - Matematika 4 (Geometrie), Pedagogická fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

- Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Uspořádání bodů. Vzájemná poloha bodů a přímek.- Trojúhelník (a jeho vlastnosti), rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. Relace rovnoběžnosti. Konvexní množina, úhel, kruh, kružnice, koule, kulová plocha, oblouk kružnice, n-úhelník, čtyřúhelník, rovnoběžník.- Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles.- Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Shodnost úhlů a trojúhelníků. Porovnávání úhlů a operace s úhly. Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otáčení, posunutá souměrnost. Skládání shodných zobrazení a vlastnosti skládání. Grupa shodných zobrazení. Shodná zobrazení v přímce a v prostoru. Stejnolehlost a podobnost geometrických útvarů. Základní pojmy topologie. Překrývání geometrických útvarů.- Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Měření úsečky na 1. stupni ZŠ. Míra rovinného útvaru. Obsahy některých rovinných útvarů. Obvody a obsahy obdélníku, čtverce na ZŠ. Délka kružnice. Využití čtvercových sítí. Míra prostorového útvaru. Objemy některých těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti.- Axiomatický systém, požadavky na axiómy. Deduktivní výstavba geometrie. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie. Historické poznámky a jejich užití na ZŠ.

Získané způsobilosti

Poznatky získané v předmětu MAT4 jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.

Literatura

STOPENOVÁ, A. Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc, 1999. ISBN 80-7067-978-6.OPAVA, Z. Matematika kolem nás. Praha, 1989. STOPENOVÁ, A. Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc, 1996. ISBN 80-7067-415-6.KOUŘIM, J. a kol. Základy elementární geometrie. Praha, 1985. STOPENOVÁ, A. Základy matematiky 3. Olomouc, 2005. ISBN 80-244-1069-9.STOPENOVÁ, A. Základy matematiky 5. Olomouc, 2006. ISBN 80-244-1222-5.

Požadavky

Aktivní účast na cvičeních, 60% úspěšnost v průběžných testech, zpracování a odevzdání sem. práce - řešení úloh. Zkouška - písemná a ústní

Garant

PaedDr. Anna Stopenová, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Eva Bártková, Ph.D.PaedDr. Anna Stopenová, Ph.D.Mgr. Eva Bártková, Ph.D.Mgr. Jitka Hodaňová, Ph.D.PaedDr. Anna Stopenová, Ph.D.