Předmět Algebra 1 (KMT / WSAL1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMT / WSAL1 - Algebra 1, Pedagogická fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

PolynomyAlgebraická a funkční definice polynomů.OkruhyIdeály, faktorové okruhy. Homomorfní zobrazení okruhů.Dělitelnost a její použitíNejvětší společný dělitel a nejmenší společný násobek. Eukleidovské a Gaussovy obory integrity. Dělitelnost v oboru integrity celých čísel a v oboru integrity celých Gaussových čísel. Kongruence v oboru integrity celých čísel. Dělitelnost v oboru integrity polynomů jedné neurčité nad oborem integrity celých čísel. Adjunkce, algebraické a transcendentní prvky. Kořenové a rozkladové těleso polynomu, těleso algebraicky uzavřené.

Získané způsobilosti

Schopnost abstrakce relací a operací v číselných oborech do obecnějších oborů integrity.

Literatura

Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika 2. 1985. BLAŽEK, J. a kol.:. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1985. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979.

Požadavky

Pochopit rozdíly mezi funkčním a algebraickým polynomem, samostatně řešit úlohy o polynomech.Zápočet bude udělen v případě, že v poslední povinné konzultaci student v rámci kontrolního testu vyřeší alespoň 2 ze 3 zadaných cvičení - tato jsou formulována v závěru každé kapitoly předepsané pro předmět Algebra 1 učebnice Blažek J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2 (tedy všechna cvičení ze stran 57 - 185). Je proto doporučeno si všechna cvičení dopředu vyřešit; při testu bude možno tato VLASTNÍ řešení použít - bude však nutno prokázat aktivní porozumění předvedených řešeních! Dále bude nutno prokázat základní znalost látky (především definic a vět (bez důkazů)) v rozsahu všech předepsaných kapitol učebního textu (strany 57 - 185).

Garant

doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.