Předmět Analytická geometrie (KAG / AGNN1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / AGNN1 - Analytická geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1.Charakteristický polynom matice, vlastní čísla a vlastní vektory, minimální polynom. Jordanovy buňky, Jordanův kanonický tvar matice, zvláště pro matice symetrické.2.Lineární a bilineární formy, singulární vektory, polární báze.3.Kvadratické a bilineární formy, polární báze, signatura.4.Převedení reálné kvadratické formy na diagonální tvar.5.Křivky 2. stupně v E2, vyšetřování křivek 2. stupně, převedení na kanonický tvar.6.Přímka a kuželosečka.7.Afinní a metrická klasifikace křivek 2. stupně, metrické a afinní invarianty.8.Plochy 2. stupně v E3, vyšetřování ploch 2. stupně, převedení jejich rovnice na kanonický tvar.9.Přímka a plocha 2. stupně, rovina a plocha 2. stupně.10.Afinní a metrická klasifikace ploch 2. stupně.

Získané způsobilosti

1. ZnalostiPřehled základních znalostí z analytické geometrie pro studenty fyzikálních oborů.

Literatura

Janyška J., Sekaninová A. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. PřF MU Brno, 1996. Jukl M. Analytická geometrie kuželoseček a kvadrik. UP Olomouc, 2006. Sekanina M. Geometrie II. SNTL Praha, 1988. Lang S. Introduction to linear algebra. Springer, 1993. JÄNICH K. Linear algebra. Springer, 1994. Havel V., Holenda J. Lineární algebra. SNTL Praha, 1984. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Kopáček J. Matematická analýza pro fyziky II, IV. Matfyzpress, Praha, 2003. Gantmacher F. R. Teorija matric. Moskva, 1988.

Požadavky

Zápočet: napsat dvě zápočtové písemné práce, z každé získat alespoň polovinu bodů.Zkouška: základní porozumění látce, schopnost aplikací.

Garant

doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.

Vyučující

doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.