Předmět Algebra 1 (KAG / ALG1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / ALG1 - Algebra 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Matice: Operace s maticemi, vektorový prostor matic, okruh čtvercových matic.2. Determinanty: Definice, výpočet determinantu.3. Vektorové prostory: Podprostor, lineární obal množiny, báze, dimenze.4. Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo.5. Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů: Aritmetický vektorový prostor a jeho význam pro popis vlastností vektorového prostoru, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze, matice přechodu, matice endomorfismu.6. Euklidovské vektorové prostory: Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, izomorfismus euklidovských vektorových prostorů, ortogonální transformace7. Matice homomorfismu, vlastní čísla, vlastní vektory a vlastní podprostory
Získané způsobilosti
3. Aplikace poznatkůStudenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení konkrétních matematických úloh.
Literatura
Hort D., Rachůnek J. Algebra I. UP Olomouc, 2003. ISBN 8024406314.Blažek J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha, 1985. Katriňák T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa Bratislava, 1985. Waerden, L. Algebra I. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1971. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Bican, L. Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia, 2000. ISBN 80-200-0843-8.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičení, získat alespoň polovinu bodů ze zápočtového testu (maximálně 3 pokusy).Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.