Předmět Algebra (KAG / ALN)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / ALN - Algebra, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Úvod: Základy matematické logiky, množiny, relace, zobrazení, algebraické struktury.2.Matice: Operace s maticemi, vektorový prostor matic, okruh čtvercových matic.3.Determinanty: Definice, výpočet determinantu.4.Vektorové prostory: Podprostor, lineární obal množiny, báze, dimenze.5.Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo.6.Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů: Aritmetický vektorový prostor a jeho význam pro popis vlastností vektorového prostoru, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze, matice přechodu, matice endomorfismu.7.Euklidovské vektorové prostory: Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, izomorfismus euklidovských vektorových prostorů.8.Afinní prostory, afinní soustava souřadnic, pojem podprostoru, parametrické rovnice podprostorů, obecné rovnice podprostorů, vzájemná poloha podprostorů.9.Barycentrické souřadnice.10.Orientace a uspořádání na přímce, polopřímka, úsečka.11.Orientace afinního prostoru, poloprostory.12. Afinita.13.Euklidovské prostory, metrika, vzdálenosti podprostorů.14.Odchylky podprostorů.15.Objem simplexu.16.Shodnost.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPřehled základních znalostí z algebry pro studenty fyzikálních oborů.
Literatura
Klucký D. Kapitoly z lineární algebry I. VUP Olomouc, 1989. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Jukl M. Lineární algebra. UP Olomouc, 2006. Bartsch, H. J. Matematické vzorce. Praha: Mladá fronta, 1996. ISBN 80-204-0607-7.Rektorys K. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981. Borůvka O. Základy teorie matic. Academia Praha, 1971.
Požadavky
Zápočet: student/ka se musí aktivně účastnit cvičení, vypracovat domácí úkoly a úspěšně napsat test.Zkouška: úspěšně zvládnout písemnou část, porozumět problematice a umět ji vysvětlit.
Garant
doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.RNDr. Pavel Calábek, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.