Předmět Algebra (KAG / ALNN)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / ALNN - Algebra, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Úvod: Základy matematické logiky, množiny, relace, zobrazení, algebraické struktury.2.Matice: Operace s maticemi, vektorový prostor matic, okruh čtvercových matic.3.Determinanty: Definice, výpočet determinantu.4.Vektorové prostory: Podprostor, lineární obal množiny, báze, dimenze.5.Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo.6.Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů: Aritmetický vektorový prostor a jeho význam pro popis vlastností vektorového prostoru, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze, matice přechodu, matice endomorfismu.7.Euklidovské vektorové prostory: Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, izomorfismus euklidovských vektorových prostorů.8.Afinní prostory, afinní soustava souřadnic, pojem podprostoru, parametrické rovnice podprostorů, obecné rovnice podprostorů, vzájemná poloha podprostorů.9.Barycentrické souřadnice.10.Orientace a uspořádání na přímce, polopřímka, úsečka.11.Orientace afinního prostoru, poloprostory.12. Afinita.13.Euklidovské prostory, metrika, vzdálenosti podprostorů.14.Odchylky podprostorů.15.Objem simplexu.16.Shodnost.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPřehled základních znalostí z algebry pro studenty fyzikálních oborů.
Literatura
Klucký D. Kapitoly z lineární algebry I. UP Olomouc, 1989. Jukl M. Lineární algebra. UP Olomouc, 2006. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Bartsch, H. J. Matematické vzorce. Praha: Mladá fronta, 1996. ISBN 80-204-0607-7.K. Rektorys. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1963. Borůvka O. Základy teorie matic. Academia Praha, 1971.
Požadavky
Zápočet: student/ka se musí aktivně účastnit cvičení, vypracovat domácí úkoly a úspěšně napsat test.Zkouška: úspěšně zvládnout písemnou část, porozumět problematice a umět ji vysvětlit.
Garant
prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.