Předmět Diferenciální geometrie I (KAG / DGE1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / DGE1 - Diferenciální geometrie I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Vektorové funkce.2. Parametrizace křivek. Orientace. Způsoby zadání křivek.3. Délka křivky, přirozený parametr.4. Tečna, oskulační rovina, pohyblivý Frenetův reper.5. Frenetovy formule, křivost, torze. Přirozené rovnice křivky.6. Styk křivek, oskulační kružnice.7. Kuželosečky8. Parametrizace ploch. Způsoby zadání ploch.9. Tečna, tečná rovina a normála plochy. Orientace plochy.10. První a druhá základní formy plochy a jejich význam.11. Meussnierovy formule a věta.12. Hlavní směry. Normálová, geodetická, hlavní, střední a Gaussova křivost. Eulerovy formule.13. Gaussovy a Weiengartenovy formule.14. Gaussovy a Petersonovy-Codazziovy-Mainardiho formule. Christoffelovy symboly.15. Theorem Egregium.16. Speciální křivky na ploše.17. Speciální plochy (rozvinutelná, konstantní křivosti, rotační).18. Plochy druhého řádu19. Diferencovatelná varieta, afinní konexe, Riemannovy variety.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPorozumění základů z oblasti diferenciální geometrie křivek a ploch.
Literatura
Horák P., Janyška J. Analytická geometrie. Masarykova univerzita, 2002. ISBN 80-210-1623-X.Jukl M. Analytická geometrie lineárních útvarů. VUP Olomouc, 2008. Sekanina M. Geometrie I. SPN Praha, 1986. Boček l., Kočandrle M. Geometrie I. UK Praha, 1980. Berger, M. Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin, 1987. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979.
Požadavky
Aktivní účast na cvičení. Úspěšné napsání písemné práce a ústní zkouška.
Garant
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.