Předmět Lineární algebra I (KAG / DLA1M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / DLA1M - Lineární algebra I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
11. Úvod: Základy matematické logiky a základní pojmy z teorie množin, relace (uspořádaní a relace ekvivalence), zobrazení, operace, algebraické struktury s jednou a se dvěma binárními operacemi2. Matice: Maticová aritmetika, determinanty, inverzní matice3. Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gausova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo4. Vektorové prostory: lineární kombinace vektorů, lineární obal, lineárně nezávislé vektory, vektorový podprostor, uzavřenost vektorových prostorů na průniky, spojení vektorových prostorů5. Afinní prostory: Definice afinních prostorů a afinních podprostorů, spojení a průsek afinních prostorů, srovnání vektorových a afinních prostorů (analogie, rozlišnosti, afinní geometrie jako aplikave lineární algebry)6. Podprostory: báze (resp. Souřadnicový systém) vektorového (resp. Afinního) prostoru, parametrické a obecné rovnice podprostorů, vzájemné polohy podprostorů7. Transformační rovnice mezi bázemi (resp. Souřadnicovými systémy)8. Orientace afinních prostorů, orientace bodů na přímce, lineární a konvexní kombinacé bodů, simplex, objem simplexu9. Euklidovské vektorové a afinní prostory: : Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, vzdálenost afinních podprostorů, odchylky vektorových či afinních prostorů
Získané způsobilosti
3. Aplikace poznatkůStudenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení konkrétních matematických úloh.
Literatura
Hort D., Rachůnek J. Algebra I. UP Olomouc, 2003. ISBN 8024406314.Blažek J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha, 1983. Katriňák T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa Bratislava, 1985. Waerden, L. Algebra I. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1971. Hort D., Rachůnek J. Algebra1. UP Olomouc, 2003. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Bican L. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2004.
Požadavky
Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtového testu.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.