Předmět Lineární algebra III (KAG / DLA3D)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / DLA3D - Lineární algebra III, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Okruh čtvercových polynomiálních matic.2. Ekvivalence polynomiálních matic.3. Soustava největších společných dělitelů a invariantních faktorů polynomiální matice.4. Normální Jordanův tvar matice.5. Bilineární forma na vektorovém prostoru.6. Kvadratická forma a její polární bilineární forma.7. Vektory regulární a singulární vzhledem ke kvadratické formě.8. Polární báze prostoru vzhledem ke kvadratické formě.9. Hlavní směry kvadratických forem na eukleidovských vektorových prostorech.10. Signatura kvadratické formy, Sylvestrův zákon a Sylvestrovo kriterium.11. Pseudoinverzní matice, Mooreův-Penroseův homomorfizmus.12. Tenzorový součin vektorových prostorů.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiStudenti definují a popisují základní pojmy a vztahy teorie polynomiálních matic, kvadratických forem a g-inverse matic.
Literatura
Bican L. Algebra II. SPN Praha, 1984. Jukl M. Bilineární a kvadratické formy. VUP Olomouc, 2000. Rao K., Mitra K. S. Generalized Inverse of Matrices and Its Application. New York, 1971. Atiyah M. F., Macdonald I. G. Introduction to commutative algebra. Westview Press Oxford, 1969. Jukl M. Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc, 2006. ISBN 80-244-1270-5.Gantmacher F. R. Teorija matric. Moskva, 1988. I., Chajda. Úvod do algebry. UP Olomouc, 1999.
Požadavky
Zápočet: Student se musí aktivně účastnit cvičení a úspěšně napsat písemný test.Zkouška: Student musí rozumět předmětu a být schopen odvodit základní výsledky. Dále musí být schopen vyřešit praktické úlohy
Garant
doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.