Předmět Lineární algebra II (KAG / DLAL2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / DLAL2 - Lineární algebra II, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

. Euklidovské vektorové prostory, kolmost podprostorů, ortonormální báze2. Odchylka a vzdálenost podprostorů v euklidovských vektorových prostorech, vnější a ortogonální součin. Aplikace v geometrii a teorii řešení soustav lin. rovnic3. Homomorfismy vektorových prostorů, automorfizmy, projekce na podprostor.4. Ortogonální projekce, ortogonální homomorfizmus, izomorfizmus euklidovských vektorových prostorů5. Faktorové vektorové prostory.6. Duální vektorový prostor.7. Endomorfismy, okruh a lineární algebra endomorfizmů.8. Podobnost čtvercových matic.9. Minimální a charakteristický polynom endomorfizmu a matice.10. Invariantní podprostory endomorfizmu. Vlastní podprostory endomorfizmu.11. Kořenové podprostory endomorfizmu.12. Invariantní, vlastní a kořenové podprostory matice.

Získané způsobilosti

1. ZnalostiStudenti popisují a definují základní pojmy a vztahy v lineární algebře euklidovských prostorů a teorii lineárních operátorů.

Literatura

Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Jukl M. Lineární algebra. UP Olomouc, 2006. Jukl M. Lineární algebra: Homomorfismy a Euklidovské vektorové prostory. VUP Oomouc, 2006. Jukl M. Lineární operátory. VUP Olomouc, 2001. Gantmacher F. R. Teorija matric. Moskva, 1988. I., Chajda. Úvod do algebry. UP Olomouc, 1999.

Požadavky

Zápočet: Student se musí aktivně účastnit cvičení a úspěšně napsat písemný test.Zkouška: Student musí rozumět předmětu a být schopen odvodit základní výsledky. Dále musí být schopen vyřešit praktické úlohy.

Garant

doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.

Vyučující

doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.Mgr. Vladimír Vaněk, Ph.D.