Předmět Svazy a jejich aplikace (KAG / DSAA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / DSAA - Svazy a jejich aplikace, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Uspořádané množiny: Hasseovy diagramy, maximální a minimální prvky v uspořádaných množinách. O-homomorfismy a izomorfismy uspořádaných množin.2. Základy teorie polosvazů: Polosvaz jako uspořádaná množina a jako komutativní idempotentní pologrupa.3. Základy teorie svazů: Svaz jako uspořádaná množina a jako algebraická struktura.4. Kongruence ve svazech, faktorové svazy, věta o homomorfismu svazů.5. Ideály a filtry ve svazech, podsvazy svazů, prvoideály ve svazech. Vztah ideálů a jader kongruencí.6. Komplementární a relativně komplementární svazy, ireducibilní prvky.7. Distributivní svazy, jejich charakterizace, příklady. Věta o oddělitelnosti ideálů a filtrů pomocí prvoideálů. Vnoření distributivního svazu do potenčního svazu.8. Jádra kongruencí v distributivních svazech.9. Modulární svazy: Klasické příklady, charakterizační věty.10. Podmínky krytí, věta o izomorfismu projektivních intervalů. Kurosh-Oreho věta.
Získané způsobilosti
2. SchopnostiZískání základních poznatků o uspořádaných množinách a svazech.
Literatura
Chajda I. Algebra III. VUP Olomouc, 1998. Grätzer G. Teorie svazů. Birkhauser, Basel, 1998.
Požadavky
Úspěšné absolvování ústní zkoušky, aktivní účast na cvičeních.
Garant
prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.
Vyučující
prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.