Předmět Algebraická geometrie (KAG / GALG7)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GALG7 - Algebraická geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Opakování algebry:Základní věta algebry, algebraicky uzavřená tělesa.Okruhy a ideály.Prvoideál, maximální ideál, hlavní ideál.Radikál ideálu, radikálové ideály.Noetherovské okruhy.Okruh polynomů nad oborem integrity.Okruh polynomů nad komplexními čísly (v jedné i více neurčitých): je noetherovský.Bezoutova věta, kořeny polynomů, rozkladové vlastnosti.Taylorova věta.2. Afinní algebraická varieta, ideál variety a jeho vlastnosti.Průniky a sjednocení variet.Ireducibilní variety a prvoideály.Slabá věta o nulách.Hilbertova věta o nulách.Rozklad variety.Parametricky zadané variety.3. Lineární část polynomu v bodě.Jacobiho matice.Tečný prostor k varietě v bodě, tečna.Dimenze variety v bodě, dimenze variety.Singulární body variety.Tečný kužel.Charakterizace regulárních bodů.Příklady.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPopište vztah mezi afinní algebraickou varietou a jejím ideálem.
Literatura
Walker R. J. Algebraic Curves. Springer-Verlag New York, 1950. Bureš J. Vanžura J. Algebraická geometrie. SNTL Praha, 1989. Slovák J. Algebraická geometrie. MU Brno, 1996. Bureš J. Algebraické křivky. skriptum UK Praha, 1975. Fischer G. Ebene algebraische Kurven. Vieweg, 1994. Švec A. Příklady z algebraické geometrie. SPN Praha, 1970. Dvořák J., Švec A. Technické křivky. SNTL PRAHA.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičení, alespoň 70%. Zkouška: základní porozumění látce, schopnost aplikací.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.