Předmět Axiomatická výstavba geometrie (KAG / GAVG6)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GAVG6 - Axiomatická výstavba geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Axiomatický přístup k zavedení geometrie. Incidenční struktura, incidenční rovina, neobvyklé příklady. Rorovnoběžnost v incidenční rovině.2. Afinní rovina: Axiomatika, stejnolehlosti. Příklady.3. Axiomy uspořádání a jejich důsledky.4. Dedekindův axiom spojitosti.5. Axiomy shodnosti a jejich důsledky.6. Absolutní geometrie v rovině. Existence rovnoběžky bodem k přímce.7. Axiom Archimedův a Cantorův, ekvivalence s Dedekindovým axiomem.8. Euklidův V. postulát, jeho důsledky (euklidovská geometrie). Přidání jeho negace k absolutní geometrii (Lobačevského axiom), hyperbolická geometrie, její modely v rámci euklidovské geometrie (Beltrami-Kleinův, Poincaréův).
Získané způsobilosti
2. Pochopení problémuVysvětlete axiomatický přístup ke geometrii, porovnejte moderní přístup s přístupem Euklida.
Literatura
Cederberg N. A course in modern geometries. Springer Verlag, 1995. Vanžurová, A. Axiomatická výstavba geometrie. VUP Olomouc, 1986. Sekanina M. Geometrie II. SNTL Praha, 1988. Millman R. S., Parker G. D. Geometry. A Metric Approach with Models. Springer, 1991. Kutuzov B. V. Lobačevského geometrie a elemnenty základů geometrie. ČSAV Praha, 1963. Kadleček J. Základy geometrie. SPN Praha, 1974.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na semináři (alespoň 70%), připravit vlastní příspěvek. Kolokvium: základní porozumění látce.
Garant
doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.