Předmět Geometrie 2 (KAG / GEO2M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GEO2M - Geometrie 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. n-dimenzionální diferencovatelné variety.2. Geometrické objekty na varietách3. Tenzory na varietách.4. Variety s afinní konexí, kovariantní derivace.5. Paralelní přenos. Geodetické křivky.6. Riemannův a Ricciho tenzor.7. Riemannova metrika, délka křivky.8. Variační úloha na varietách.9. Geodetické křivky na Riemannově varietě.10. Vlastnosti Riemannova a Ricciho tenzoru.11. Křivost v Riemannově prostoru.12. Prostory s konstantní křivostí, Einsteinovy prostory.13. Izometrická a konformní zobrazení.
Získané způsobilosti
Porozumění teorii křivek, ploch a jejich zobecnění ve vyšší dimenzi, schopnost fyzikální a technické aplikace.
Literatura
Doupovec, M. Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno, 1999. Pogorelov, A. V. Diferencialnaja geometrija. Nauka Moskva, 1969. Oprea, J. Differential geometry and its aplications. MAA Pearson Educ., 2007. Poznyak, E. G., Shikin, E. V. Differential geometry. The first acquaintance (Russian). Izdatel stvo Moskovskogo Universiteta Moskva, 1990. Mikeš, J., Kiosak, V., Vanžurová, A. Geodesic mappings of manifolds with affine connection. UP Olomouc, 2008. Sinyukov, N. S. Geodesic mappings of Riemannian spaces. Nauka Moskva, 1979. Eisenhart, L.P. Non-Riemannian Geometry. Amer. Math. Soc. Colloquium Publ. 8, 2000. Kowalski, O. Úvod do Riemannovy geometrie. Praha, 1995.
Požadavky
Aktivní účast.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.