Předmět Neeukleidovské geometrie (KAG / GNEG9)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GNEG9 - Neeukleidovské geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Eukleidovy Základy. Historický úvod. Axiomatický přístup ke geometrii.2. Abstraktní geometrie, incidenční geometrie. Model kartézské roviny, Poincarého roviny, Riemannova sféra. Rovnoběžky.3. Hilbertův přístup k axiomatickému budování geometrie (incidence, uspořádání, spojitost, shodnost), absolutní geometrie.4. Věty ekvivalentní Eukleidovu axiomu o rovnoběžkách, respektive jeho negaci, některé vlastnosti útvarů v hyperbolické rovině.5. Metrický přístup G. H. Birkhoffa: Distanční funkce, postulát o soustavě souřadnic na přímce, souřadnice bodu, metrická geometrie, příklady (rovina s "taxikářskou" metrikou, Moultonovská rovina). Zavedení "mezi", úsečky, polopřímky, úhly, trojúhelníky. Paschovy geometrie.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPřipomeňte, jak lze dospět k Paschovým geometriím metrickým pos
Literatura
Sekanina M. Geometrie II. SNTL Praha, 1988. Millman R. S., Parker G. D. Geometry. A Metric Approach with Models. Springer, 1991. Kutuzov B. V. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. ČSAV Praha, 1952.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na semináři alespoň 70%, připravit vlastní příspěvek. Kolokvium: základní porozumění látce.
Garant
doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.