Předmět Projektivní geometrie 2 (KAG / GPRG3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GPRG3 - Projektivní geometrie 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Projektivní vlastnosti kuželoseček:Projektivní definice kuželosečky, kuželosečky regulární a singulární.Dvojpoměr čtyř bodů a tečen na kuželosečce.Průsečíky přímky s kuželosečkou.Tečny z bodu ke kuželosečce.Věta Pascalova a její užití k řešení úloh o kuželosečkách.Věta Brianchonova a její užití.Involuce na kuželosečce.Osa involuce, střed involuce.Užití k řešení úloh o involuci ve svazku a na přímce.Polární vlastnosti kuželoseček.Konstrukce založené na polaritě.Svazek a řada kuželoseček.Desarguesova involuce.Konstrukční užití Desarguesovy věty.2. Afinní vlastnosti kuželoseček:Afinní klasifikace regulárních kuželoseček.Střed a asymptoty kuželosečky.Konstrukce asymptot.Průměry kuželosečky.Sdružené průměry středové kuželosečky.Směr sdružený s průměrem paraboly.3. Metrické vlastnosti kuželoseček:Osa kuželosečky, konstrukce os středových kuželoseček.Konstrukce osy paraboly.Vrcholy, vrcholové tečny.Ohniskové vlastnosti kuželoseček.Ohnisko, řídicí přímka.
Získané způsobilosti
3. Aplikace poznatkůSudenti aplikují znalosti zaměřené na projektivní, afinní a metrické vlastnosti kuželoseček.
Literatura
Bureš, Burešová. Projektivní geometrie I. SPN Praha, 1983. Havlíček K. Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. SNTL Praha, 1956.
Požadavky
Zápočet: napsat zápočtovou písemku (získat alespoň polovinu bodů) a odevzdat dva rysy.Zkouška: rozumět látce a umět řešit dané příklady.
Garant
Mgr. Marie Chodorová, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Marie Chodorová, Ph.D.Mgr. Marie Chodorová, Ph.D.