Předmět Výběrová předn. z Riemannovy geometrie (KAG / GVRG9)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / GVRG9 - Výběrová předn. z Riemannovy geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. n-dimenzionální diferencovatelné variety.2. Tenzory na varietách.3. Variety s afinní konexí, kovariantní derivace.4. Paralelní přenos. Geodetické křivky.5. Riemannův a Ricciho tenzor.6. Riemannova metrika, délka křivky.7. Geodetické křivky na Riemannově varietě.8. Vlastnosti Riemannova a Ricciho tenzoru.9. Křivost v Riemannově prostoru.10. Prostory s konstantní křivostí, Einsteinovy prostory.11. Izometrická a konformní zobrazení.
Získané způsobilosti
2. Pochopení problému Vysvětluje koncepci Reimannovy geometrie.
Literatura
Doupovec, M. Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno, 1999. Pogorelov, A. V. Diferencialnaja geometrija. Nauka Moskva, 1969. Conlon L. Differentiable manifolds: a first course. Boston, Basel, Berlin, Birkhauser, 1993. Oprea, J. Differential geometry and its aplications. MAA Pearson Educ., 2007. Poznyak, E. G., Shikin, E. V. Differential geometry. The first acquaintance (Russian). Izdatel stvo Moskovskogo Universiteta Moskva, 1990. Sinyukov, N. S. Geodesic mappings of Riemannian spaces. Nauka Moskva, 1979. Eisenhart, L.P. Non-Riemannian Geometry. Amer. Math. Soc. Colloquium Publ. 8, 2000. Gromol D. Klingenberg V., Meyer V. Riemannova geometrija v celom. Nauka Moskva, 1980. Kowalski, O. Úvod do Riemannovy geometrie. Praha, 1995.
Požadavky
Aktivní účast.
Garant
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.