Předmět Algebra 4 (KAG / KALG4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KALG4 - Algebra 4, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Dělitelnost v oboru integrity. Jednotky dělení, ireducibilní prvky, prvočinitele. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek. Ideál generovaný množinou. Obory integrity hlavních ideálů. Eukleidovské obory integrity, Gaussovy obory integrity.2. Uspořádané množiny. Zobrazení uspořádaných množin: monotónní, antitónní, izomorfní vnoření, izomorfismus. Speciální prvky uspořádaných množin: maximální, minimální, největší, nejmenší. Dolní a horní kužel, usměrněné množiny. Supremum a infimum, polosvazy. Zornovo lemma.3. Svazy jako uspořádané množiny a jako algebry. Úplné svazy, věta o pevném bodu.4. Okruhy zbytkových tříd. Číselné kongruence, aritmetika okruhů Z(I), Z( ).
Získané způsobilosti
Získání základních poznatků z teorie dělitelnosti v oborech integrity a teorie svazů.
Literatura
Burris S., Sankappanavar H. P. A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag, New York, 1981. ISBN 0-387-90578-2.Chajda. Algebra III. Teorie svazů a univerzální algebra. UP Olomouc, 1991. Hort D., Rachůnek J. Algebra1. UP Olomouc, 2003. Halaš R., Chajda I. Cvičení z algebry. VUP Olomouc, 1999. Jukl M. Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc, 2006. ISBN 80-244-1270-5.Bican, L. Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia, 2000. ISBN 80-200-0843-8.Rachůnek J. Svazy. VUP Olomouc, 2003.
Požadavky
Zápočet: účast na cvičení, písemka.Zkouška:
Garant
doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.