Předmět Diferenciální geometrie (KAG / KDG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KDG - Diferenciální geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Vektorové funkce.2. Parametrizace křivek. Orientace. Způsoby zadání křivek.3. Délka křivky, přirozený parametr.4. Tečna, oskulační rovina, pohyblivý Frenetův reper.5. Frenetovy formule, křivost, torze. Přirozené rovnice křivky.6. Styk křivek, oskulační kružnice.7. Parametrizace ploch. Způsoby zadání ploch.8. Tečna, tečná rovina a normála plochy. Orientace plochy.9. První a druhá základní formy plochy a jejich význam.10. Meussnierovy formule a věta.11. Hlavní směry. Normálová, geodetická, hlavní, střední a Gaussova křivost. Eulerovy formule.12. Gaussovy a Weiengartenovy formule.13. Gaussovy a Petersonovy-Codazziovy-Mainardiho formule. Christoffelovy symboly.14. Theorem Egregium.15. Speciální křivky na ploše.16. Speciální plochy (rozvinutelná, konstantní křivosti, rotační).17. Diferencovatelná varieta, afinní konexe, Riemannovy variety.
Získané způsobilosti
1. Znalosti Popisuje vlastnosti diferenciální geometrie křivek, ploch a variet.
Literatura
Doupovec, M. Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno, 1999. Gray A. Differential geometry. CRC Press Inc., 1994. Pogorelov, A. V. Diferencialnaja geometrija. Nauka Moskva, 1969. Metelka, J. Diferenciální geometrie. SPN Praha, 1969. Vanžurová, A. Diferenciální geometrie křivek a ploch. UP Olomouc, 1996. Oprea, J. Differential geometry and its aplications. MAA Pearson Educ., 2007. Budinský B. Kepr B. Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. SNTL Praha, 1970.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičení, úspěšné napsání písemné práce. Zkouška: ústní.
Garant
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.