Předmět Elementární geometrie (KAG / KELG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KELG - Elementární geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Planimetrie:Terminologie a symbolika.Pojem řešení konstrukční úlohy.Řešitelnost geometrických úloh danými prostředky, speciálně euklidovskými.Metoda konstrukce na základě algebraických výrazů, dělicí poměr.Množiny bodů dané vlastnosti.Apolloniova kružnice.Apolloniovy a Pappovy úlohy.Kuželosečky - definice, konstrukce a ohniskové vlastnosti elipsy, hyperboly a paraboly. Konstrukce kuželoseček z daných prvků.Mocnost bodu ke kružnici, chordála, potenční střed.Svazky kružnic, užití.Shodná zobrazení v rovině - definice, klasifikace, jejich vlastnosti, skládání a užití k řešení úloh.Podobnost a stejnolehlost v rovině, vlastnosti a užití k řešení úloh.Eulerova přímka a Feuerbachova kružnice.Kruhová inverze - obraz bodu, přímky, kružnice, vlastnosti. Užití k řešení úloh.Hilbertův axiomatický systém.2. Stereometrie.Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů, vzájemné polohy, rovnoběžnost, vzdálenost, odchylky, kolmost - definice, kriteria, vlastnosti.Elementární plochy a tělesa. Konvexní tělesa a Platonova tělesa.Rovnoběžné promítání - základní vlastnosti a invarianty rovnoběžných promítání, speciální vlastnosti pravoúhlého promítání.Osová afinita v prostoru a v rovině, vlastnosti, obraz kružnice v osové afinitě. Kolineace - pojem, základní vlastnosti.Volné rovnoběžné promítání - základní vlastnosti, zobrazování hranatých a oblých těles. Řez těles rovinou, průsečík přímky s tělesem, řešení prostorových konstrukčních úloh.Mongeovo promítání - základní pojmy, zobrazení bodu, přímky a roviny. Polohové a metrické úlohy. Zobrazení jednoduchých prvků užitím základních polohových a metrických úloh.
Získané způsobilosti
1. Znalosti Studenti popisují geometrické konstrukce a zobrazení v rovině a v prosotru
Literatura
Vyšín J. a kol. Geometrie II. SPN Bratislava, 1970. Vyšín J. a kol. Geometrie I. SPN Praha, 1965. Machala F., Sedlářová M., Srovnal. Konstrukční geometrie. UP Olomouc, 1989.
Požadavky
Zápočet: napsat zápočtovou písemku (získat alespoň polovinu bodů) a odevzdat dva rysy.Zkouška: rozumět látce a umět řešit dané příklady.
Garant
Mgr. Marie Chodorová, Ph.D.