Předmět Geometrie I (KAG / KGEI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KGEI - Geometrie I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Afinní a euklidovská geometrie1. Afinní prostory, afinní soustava souřadnic, pojem podprostoru, parametrické rovnice podprostorů, obecné rovnice podprostorů, vzájemná poloha podprostorů.2. Barycentrické souřadnice.3. Orientace a uspořádání na přímce, polopřímka, úsečka.4. Orientace afinního prostoru, poloprostory.5. Afinita.6. Euklidovské prostory, metrika, vzdálenosti podprostorů.7. Odchylky podprostorů.8. Objem simplexu.9. Shodnost.Kuželosečky a kvadriky1. Kvadratické a bilineární formy, polární báze, signatura.2. Převedení reálné kvadratické formy na diagonální tvar.3. Křivky 2. stupně v E2, vyšetřování křivek 2. stupně, převedení na kanonický tvar.4. Přímka a kuželosečka.5. Afinní a metrická klasifikace křivek 2. stupně, metrické a afinní invarianty.6. Plochy 2. stupně v E3, vyšetřování ploch 2. stupně, převedení jejich rovnice na kanonický tvar.7. Přímka a plocha 2. stupně, rovina a plocha 2. stupně.8. Afinní a metrická klasifikace ploch 2. stupně.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiStudenti si připomínají základní znalosti lineární algebry a popisují základní pojmy lineární analytické afinní a euklidovské geometrie a definují vztahy mezi geometrickými objekty. Studenti popisují základní pojmy analytické geometrie kvadrik euklidkovské roviny a 3-rozměrného prostoru a definují vztahy mezi kvadikami a dalšími geometrickými útvary.
Literatura
JUKL Marek. Analytická geometrie. Olomouc. ISBN 978-80-244-3963-1.Marková L. Cvičení z geometrie I. VUP Olomouc, 1991. Hejný M. Geometria I. SPN Bratislava, 1985. Sekanina M. Geometrie I. SPN Praha, 1986. Berger, M. Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin, 1987. Klucký D., Marková L. Lineární algebra pro fyziky. VUP Olomouc, 1991.
Požadavky
Student se musí aktivně účastnit cvičení a úspěšně napsat písemný test
Garant
doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.