Předmět Geometrie 3 (KAG / KGEO3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KGEO3 - Geometrie 3, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Afinní zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Asociovaný homomorfizmus. Věta o určenosti. Analytické vyjádření.2. Grupa afinních transformací: Modul afinity, ekviafinity. Samodružné body a směry. Homotetické afinity posunutí a stejnolehlost.3. Základní afinity a jejich význam. Klasifikace afinit v rovině.4. Shodná zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Analytické vyjádření. Grupa shodností. Souměrnosti podle nadroviny.5. Klasifikace shodností v Euklidově prostoru dimenze 1, 2, 3.6. Podobná zobrazení: Definice a základní vlastnosti. Analytické vyjádření. Grupa podobností. Rozklad podobnosti na shodnost a stejnolehlost. Užití podobnosti k řešení konstrukčních a důkazových úloh. Konstrukce středu podobnosti v rovině.7. Mocnost bodu ke kružnici. Chordála dvou kružnic. Svazky kružnic. Úlohy Apolloniovy a Pappovy.8. Kruhová zobrazení: Kruhová inverze v Möbiově rovině. Zobrazení kruhových křivek. Užití kruhové inverze k řešení konstrukčních úloh.9. Transformace Euklidovy roviny v komplexních souřadnicích. Analytické vyjádření afinního, shodného a podobného zobrazení.
Získané způsobilosti
1. Znalosti Popisuje vlastnosti afinního zobrazení afinních prostorů.
Literatura
Boček L. Sekanina M. Geometrie II. SPN Praha, 1988. Jachanová, Marková, Žáková. Geometrie II. VUP Olomouc, 1989. Berger, M. Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin, 1987.
Požadavky
Aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování písemné práce.Zkouška: student musí rozumět předmětu a být schopen odvodit základní výsledky. Dále musí být schopen vyřešit praktické úlohy.
Garant
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.