Předmět Logika a teorie množin (KAG / KLTM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KLTM - Logika a teorie množin, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Matematická logika: Základní prostředky výrokové logiky, zákony výrokové logiky.2. Určování pravdivostních hodnot výrokových formulí, základní věty o tautologiích. Princip duality, úplné systémy a báze spojek výrokové logiky.3. Normální konjunktivní a disjunktivní formy.4. Základy predikátové logiky.5. Teorie množin: Zermelo-Fraenkelův axiomatický systém. Kartézský součin a jeho vlastnosti, relace ekvivalence .6. Relace uspořádání, funkce a její vlastnosti, Zermelova věta o výběrové funkci. Ekvivalence množin, jejich mohutnost a kardinální číslo.7. Aritmetika kardinálních čísel, nerovnosti mezi kardinálními čísly.8. Cantor-Bernsteinova věta a její důsledky, Cantorova věta a její důsledky. Tarskiho a Dedekindova definice konečné a nekonečné množiny. Dedekindova věta. Vlastnosti spočetných množin a jejich příklady.9. Nespočetné množiny a jejich příklady, vlastnosti transfinitních kardinálních čísel. Model Peanovy aritmetiky množiny No, princip a metody matematické indukce.10. Podobnost množin, dobře uspořádané množiny, princip transfinitní indukce. Ordinální čísla, aritmetika a nerovnosti mezi ordinálními čísly.11. Vztah mezi ordinálními a kardinálními čísly. Zermelova věta o dobrém uspořádání.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiStudenti definují základní pojmy logiky a teorie množin, vyšetřují jejich vlastnosti a vztahy mezi nimi.
Literatura
MAC NIELLE H. M. Basic Set Theory. Springer-Verlag Berlin, 1979. Rachůnek J. Logika. UP Olomouc, 1986. Šalát T., Smítal. J. Teória množín. Alfa Bratislava, 1986. Balcar B., Štěpánek P. Teorie množin. Academia Praha, 1986.
Požadavky
Zápočet: aktivní prokázání znalostí.Zkouška: porozumění předmětu, důkazy stěžejních tvrzení.
Garant
doc. Mgr. Michal Botur, Ph.D.