Předmět Matematická analýza I (KAG / KMAI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KMAI - Matematická analýza I, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Základní číselné množiny, supremum a infimum.2. Číselné posloupnosti a jejich aplikace ve výuce na SŠ (aritmetické, geometrické, aritmeticko-geometrické)3. Pojem funkce reálné proměnné a základní vlastnosti.4. Elementární funkce a jejich využití ve výuce na SŠ.5. Limita funkce (Heineho definice, Cauchyho definice).6. Spojitost funkce a základní vlastnosti.7. Derivace funkce a základní vlastnosti.8. Základní věty diferenciálního počtu, Taylorův a Maclaurinův rozvoj.9. Užití diferenciálního počtu při vyšetřování průběhu funkcí (monotónnost funkce, lokální extrémy, inflexní body, konvexnost a konkávnost funkce, Jensenova nerovnost, využití při výuce matematiky na SŠ).10. Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrační metody.11. Riemannův určitý integrál, jeho aplikace a využití při výuce matematiky na SŠ.12. Nevlastní integrál.13. Číselné řady, operace s řadami a jejich využití při výuce matematiky na SŠ.14. Kriteria konvergence číselných řad.15. Elementární metody řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné proměnné. Porozumět integrálnímu počtu funkce jedné proměnné.
Literatura
G. S. Simmons. Calculus With Analytic Geometry. McGraw-Hill, 2005. Jarník V. Diferenciální počet I. Akademia Praha, 1984. Novák V. Diferenciální počet v R. UJEP Brno, 1988. Jarník V. Integrální počet I. Academia Praha, 1984. J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. Matematická analýza I. Praha: SNTL, 1989. J. Brabec, B. Hrůza. Matematická analýza II. SNTL Praha, 1989.
Požadavky
Zápočet: odevzdat všechny domácí úlohy, získat alespoň 40% bodů z každé z krátkých písemek během semestru a alespoň polovinu bodů z (dlouhé) zápočtové písemky.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.