Předmět Matematická analýza III (KAG / KMIII)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / KMIII - Matematická analýza III, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
a)1. Křivkové integrály, jejich vlastnosti, výpočet a užití, Greenova formule2. Diferenciální rovnice 1. řádu, existence a jednoznačnost řešení, řešení vybraných typů diferenciálních rovnic.3. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, existence a jednoznačnost řešení. Vlastnosti řešení, rovnice a soustavy s konstantními koeficienty.4. Základy teorie funkcí komplexní proměnné. Posloupnosti komplexních čísel, mocninné řady. Elementární funkce v komplexním oboru.5. Matematická analýza na střední škole.b) komplexní analýza1.Komplexní rovina, rozšířená Gaussova rovina.2. Funkce komplexní proměnné (limita, spojitost).3. Derivace komplexní funkce (Cauchy-Riemannovy podmínky).4. Holomorfní funkce.5. Konformní zobrazení.6. Elementární funkce komplexní proměnné.7. Posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady.8. Křivky v rovině.9. Integrál funkce komplexní proměnné.10. Cauchyova věta, Cauchyův integrální vzorec.11. Primitivní funkce.12. Taylorova řada.13. Nulové body holomorfních funkcí.14. Izolované singularity.15. Laurentova řada.16. Reziduum funkce v bodě, reziduová věta a její použití.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiCharakterizovat základní metody matematické analýzy. Znalost diferenciálního a integrálního početu funkcí reálné proměnné.
Literatura
Gillman L., MCDOWELL R. H. Calculus. W. W. Norton & Company Inc. New York, 1973. Braun M. Differential equations and their applications. Springer-Verlag New York, 1983. Conway, J. B. Functions of One Complex Variable. Springer New York Inc., 1984. Fichtengolc G. M. Kurs diferencialnogo i integralnogo isčislenija. GIFML Moskva, 1962. Trávníček S. Matematická analýza I a III (učební text na internetu). KAG PřF UP Olomouc, 2006. J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. Matematická analýza I, II. SNTL, Praha, 1989. Zeman, J. Úvod do komplexní analýzy. VUP Olomouc, 1998.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičení, zvládnutí kontrolní písemky alespoň na 2/3 bodů.
Garant
RNDr. Pavel Calábek, Ph.D.