Předmět Matematická analýza 1 (KAG / MA1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / MA1 - Matematická analýza 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Základní číselné množiny, supremum a infimum.2. Číselné posloupnosti a jejich aplikace ve výuce na SŠ (aritmetické, geometrické, aritmeticko-geometrické)3. Pojem funkce reálné proměnné a základní vlastnosti.4. Elementární funkce a jejich využití ve výuce na SŠ.5. Limita funkce (Heineho definice, Cauchyho definice).6. Spojitost funkce a základní vlastnosti.7. Derivace funkce a základní vlastnosti.8. Základní věty diferenciálního počtu, Taylorův a Maclaurinův rozvoj.9. Užití diferenciálního počtu při vyšetřování průběhu funkcí (monotónnost funkce, lokální extrémy, inflexní body, konvexnost a konkávnost funkce, Jensenova nerovnost, využití při výuce matematiky na SŠ).

Získané způsobilosti

PorozuměníPorozumět diferenciálnímu počtu funkce jedné proměnné.

Literatura

G. S. Simmons. Calculus With Analytic Geometry. McGraw-Hill, 2005. Jarník V. Diferenciální počet I. Akademia Praha, 1984. Novák V. Diferenciální počet v R. UJEP Brno, 1988. Jarník V. Integrální počet I. Academia Praha, 1984. J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. Matematická analýza I. Praha: SNTL, 1989. J. Brabec, B. Hrůza. Matematická analýza II. SNTL Praha, 1989.

Požadavky

Zápočet: aktivní účast na cvičení, odevzdat všechny domácí úlohy, získat alespoň 40% bodů z každé z krátkých písemek během semestru a alespoň polovinu bodů z (dlouhé) zápočtové písemky (maximálně 3 pokusy).Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.

Garant

RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.

Vyučující

RNDr. Pavel Calábek, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.RNDr. Pavel Calábek, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.RNDr. Jaroslav Švrček, CSc.