Předmět Algebra 1 (KAG / MALG1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / MALG1 - Algebra 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Úvod: Základy matematické logiky, množiny, relace, zobrazení, algebraické struktury.2. Matice: Operace s maticemi, vektorový prostor matic, okruh čtvercových matic.3. Determinanty: Definice, výpočet determinantu.4. Vektorové prostory: Podprostor, lineární obal množiny, báze, dimenze.5. Soustavy lineárních rovnic: Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo.6. Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů: Aritmetický vektorový prostor a jeho význam pro popis vlastností vektorového prostoru, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze, matice přechodu, matice endomorfismu.7. Euklidovské vektorové prostory: Skalární součin, délka a úhel vektorů, ortogonální a ortonormální báze, Schmidtova ortogonalizační metoda, izomorfismus euklidovských vektorových prostorů.

Získané způsobilosti

3. Aplikace poznatkůStudenti získají schopnost aplikovat poznatky lineární algebry při řešení konkrétních matematických úloh.

Literatura

Blažek J. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN Praha, 1983. Katriňák T. Algebra a teoretická aritmetika (1). Alfa Bratislava, 1985. Waerden, L. Algebra I. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1971. Hort D. , Rachůnek J. Algebra 1. UP Olomouc, 2003. Bican L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. Bican L. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2004.

Požadavky

Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtového testu.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.

Garant

doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.

Vyučující

doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.doc. RNDr. Petr Emanovský, Ph.D.doc. RNDr. Marek Jukl, Ph.D.