Předmět Algebra 3 (KAG / MALG3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / MALG3 - Algebra 3, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Binární relace na množině. Reflexivní, symetrická a tranzitivní relace. Ekvivalence a rozklady množin, faktorová množina.2. Grupoidy, pologrupy a grupy. Přirozená mocnina prvku v pologrupě, celočíselná mocnina prvku v grupě. Homomorfismy a kongruence, faktorové grupoidy, věta o homomorfismu pro grupoidy. Podgrupy a normální podgrupy grup, kongruence a homomorfismy grup. Faktorové grupy. Věta o homomorfismu pro grupy, věty o izomorfismu grup. Podgrupa generovaná množinou, řád prvku a řád podgrupy. Cyklické grupy. Permutační grupy, Cayleyova věta. Direktní součin grupoidů.3. Okruhy, obory integrity a tělesa. Podokruhy a ideály, faktorový okruh podle ideálu. Prvoideály a maximální ideály. Homomorfismy a kongruence okruhů, faktorové okruhy podle kongruence. Věta o homomorfismu. Řád prvku v okruhu, charakteristika okruhu, prvookruh. Direktní součin okruhů.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiDefinovat základní pojmy, popsat důležité konstrukce a znát fundamentální věty teorie grup a okruhů.
Literatura
Hort D., Rachůnek, J. Algebra1. VUP Olomouc, 2003. Halaš R., Chajda I. Cvičení z algebry. VUP Olomouc, 1999. Rachůnek, J. Grupy a okruhy. VUP Olomouc, 2005. Jukl M. Lineární algebra. UP Olomouc, 2006. Bican L. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2004. I., Chajda. Úvod do algebry. UP Olomouc, 1999.
Požadavky
Zápočet: účast na cvičení, písemka.Zkouška: rozumět problematice, umět dokázat základní tvrzení (MALG2 + MALG3).
Garant
doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.prof. RNDr. Ivan Chajda, DrSc.doc. RNDr. Jan Kühr, Ph.D.