Předmět Didaktika matematiky (KAG / MDIM7)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / MDIM7 - Didaktika matematiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Speciální didaktika matematikyGeometrie ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ, její postavení a úkoly - rozvíjení prostorové představivosti a logického myšlení.Terminologie a symbolika v geometrii, základní pojmy (rovnoběžnost, úhel, odchylka, orientovaný úhel, úhly v kružnicích aj.)Konstrukční úlohy a jejich řešení. Typy úloh, fáze a metody řešení, problematika počtu řešení. Řešitelnost úloh pravítkem a kružítkem. Apolloniovy a Pappovy úlohy ve škole. Základní pravidla rýsování.Množiny bodů dané vlastnosti, přehled a užití. Důkazové úlohy.Shodná zobrazení ve škole, didaktický systém, různé způsoby jejich zavedení a užití.Podobná zobrazení. Podobnost trojúhelníků. Stejnolehlost ve vyučování matematice a její užití.Stereometrie. Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů v prostoru, zobrazování těles, objemy a povrchy (Cavalieriho princip). Analogie při vyučování stereometrii. Metodika rozvoje prostorové představivosti.Goniometrie a trigonometrie ve škole. Goniometrické funkce, jejich možná zavedení, vlastnosti, grafy, užití. Propedeutika trigonometrie, řešení obecného trojúhelníku, sinová a kosinová věta a jejich užití.Vektory ve vyučování matematice, různé způsoby jejich zavedení a užití.Analytická geometrie. Analytická metoda a pojetí analytické geometrie na SŠ, problematika výběru učiva, analytické vyjádření lineárních a kvadratických útvarů v rovině a v prostoru.Číselné obory na ZŠ a SŠ. Přístupy k rozvíjení pojmu číslo (historický, didaktický, vědecký). Strukturální pojetí číselných oborů. Metodika výkladu racionálních, reálných a komplexních čísel. Dělitelnost, absolutní hodnota, interval.Výrazy a jejich základní úpravy. Proměnná a rozvoj algebraického myšlení.Přehled didaktického systému učiva o rovnicích, nerovnicích a jejich soustav na ZŠ a SŠ. Základní typy rovnic a přístupy k jejich řešení. Užití důsledkových a ekvivalentních úprav.Matematizace reálné situace a metodika řešení slovních úloh.Funkce ve vyučování matematice. Různé přístupy k zavedení pojmu funkce. Rozvíjení funkčního myšlení. Výklad základních vlastností funkcí a jejich užití.Posloupnosti v učivu matematiky. Základní vlastnosti, limita, řady. Aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.Základy infinitezimálního počtu na SŠ. Problematika výběru učiva a metodika výkladu základních pojmů. Užití (průběh funkce, objemy rotačních těles aj.).Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika ve vyučování matematice na ZŠ a SŠ.Základy finanční matematiky. Základní pojmy a užití (jednoduché a složené úrokování aj.).Předpokládá se znalost středoškolského učiva matematiky v rozsahu dle RVP G.

Získané způsobilosti

5. Syntéza poznatkůShrnuti a vzájemné propojení poznatků z psychologie, pedagogiky a matematiky

Literatura

Hejný, M., Stehlíková, N. Číselné představy dětí. Praha, 1999. http://cpp.upol.cz. http://esfmoduly.upol.cz. http://esfmoduly.upol.cz. Freudental, H. Mathematics and educational tasks. Dordrecht, 1973. Ulovec, A., Molnár, J. Motivating and exciting methods in matehmatics and science. Glosary of terms. UP Olomouc, 2014. Chodorová, M., Hrubý, D. Příručka pro začínající učitele matematiky. Trifox Šumperk, 2009. Hejný, M., Michlacová, A. Skúmanie matematického resitelského postupu. MC Bratislava, 2001. Krygowska, S. Z. Zarys dydaktyka matematyky: Teoria i zastosowania w mateamtyce szkolnej. WSIO Warszawa, 2005. NOVOTNÁ, J. Analýza řešení slovních úloh. Praha : UK, 2000. Voráčová, Š. a kol. Atlas geometrie: Geometrie grísná a užitečná. Academia Praha, 2012. Polák, J. Didaktika matematiky: Jak učite matematiku zajímavě a užitečně. Fraus Plzeň, 2014. Krpec, R. a kol. Didaktika matematiky pro SŠ. OU Ostrava, 2006. Holt, J. Jak se děti učí. Praha: Strom, 1995. Blažková R. a kol. Kapitoly z didaktiky matematiky. MU Brno, 2011. Fulier, J., Šedivý, O. Motivácia a tvorivosť vo vyučovaní matematiky. UKF Nitra, 2001. Názvy a značky školské matematiky. SPN Praha, 1998. Plocki, A., Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha, 2007. HOLT, J. Proč děti neprospívají. Praha: Strom, 1994. Molnár, J. Rozvíjení prostorové představivosti (nejen) ve vyučování matematice. UP Olomouc, 2009. Slovník školské matematiky. SPN Praha, 1981. Hejný M. Teória vyučovania matematiky 2. SPN Bratislava, 1990. Krpec. R. a kol. Trénink matematiky pro SŠ. OU Ostrava, 2006. Učebnice, sbírky úloh, RVP ZV, RVP G, časopisy DM (Matematika, fyzika, informatika, Učitel matematiky, Rozhledy matematicko - fyzikální, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, atd.). FISHER, R. Učíme děti myslet a učit se. Praha, 1997. ISBN 80-7178-120-7.Hejný, M. a kol. 25 kapitol z didaktiky matematiky. UK Praha, 2004.

Požadavky

Zápočet: a) Cvičení:1. Aktivní účast na seminářích min. 70% 2. Odevzdání vypracovaných domácích úloh 3. Absolvování písemného testu - min. 60% (maximálně 3 pokusy)b) Seminář: Příprava seminární práce a mikrovýstupů. Samostudium - příprava a na semináře a cvičení.Zkouška: prokázat porozumění, aktivní zvládnutí dané látky, schopnost argumentace a aplikace

Garant

prof. RNDr. Josef Molnár, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Josef Molnár, CSc.prof. RNDr. Josef Molnár, CSc.Mgr. Vladimír Vaněk, Ph.D.