Předmět Klasická dif. geometrie a dif. variety (KAG / PGSDI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / PGSDI - Klasická dif. geometrie a dif. variety, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Křivky v n-rozměrném prostoru. Plochy v trojrozměrném prostoru, význačné křivky na plochách. Tečné prostory, tečná zobrazení, vektorová pole, Lieova závorka. Difeomorfismy. Diferencovatelné variety a diferencovatelná zobrazení. Tenzorová algebra, tenzorové pole na varietě. Afinní (lineární) konexe, kovariantní derivování, tenzor křivosti a torze. Paralelní přenos, geodetické křivky. Lieovy grupy. Vektorové bandly.
Získané způsobilosti
1. Znalosti Popisuje vlastnosti klasické diferenciální geometrie a diferenciální geometrie variet.
Literatura
Doupovec, M. Diferenciální geometrie a tenzorový počet. VUT Brno, 1999. Gray A. Differential geometry. CRC Press Inc., 1994. Metelka, J. Diferenciální geometrie. SPN Praha, 1969. Vanžurová, A. Diferenciální geometrie křivek a ploch. UP Olomouc, 1996. http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps08/geom/web/index.htmlOprea, J. Differential geometry and its aplications. MAA Pearson Educ., 2007. Berger, M. Geometry I, II. Universitext Springer-Verlag Berlin, 1987. Kolář, I. Základy analýzy na varietách. MU Brno, 2001.
Požadavky
Ústní zkouška.
Garant
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc.doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.